O QUE É UM QUADRADO MÁGICO

 

É uma tabela quadrada de lado n, onde a soma dos números das linhas, colunas e das diagonais é constante, sendo que nenhum destes números se repete.

 

 

ORIGEM

 

Há diversas versões sobre a origem dos quadrados mágicos. A hipótese mais aceita pelos historiadores é que tenham surgido na China e Índia a cerca de 3000 anos.

 

O nome quadrado mágico foi dado pois na época acreditava-se que este tipo de quadrados tivessem poderes especiais.

 

Conta a lenda que, o Imperador Yu, da dinastia Hsia, estaria a observar o Rio Lo quando viu uma tartaruga divina (era na época considerada um animal sagrado), com estranhas marcas no casco. Em seu casco estava o símbolo que hoje em dia é conmhecido pelo nome de Io shu. 

 

Yu percebeu que as marcas nas costas da tartaruga podiam ser transformadas em números de um a nove e que todos eles somavam 15 em todas as direções, como se fossem algarismos mágicos. Eles estavam distribuídos em uma grade de 3x3 de forma que a soma dos números de cada coluna, linha e diagonal fosse a mesma - 15.

 

Esse número chamou a atenção por 15 também ser o número de dias de cada um dos 24 ciclos do ano Chinês. Esse padrão, de certa forma, começou a ser usado pelas pessoas para ter controle sobre as cheias do Rio Lo.

 

Por este motivo, durante vários anos foi uma crença entre os chineses que quem possuísse um quadrado mágico teria sorte e felicidade para toda a vida. Pensava-se que ele era o símbola que reunia os princípios básicos que formaram o universo, onde os números pares simbolizam o princípio feminino, Yin, os números ímpares simbolizavam o princípio masculino, Yang, e o 5 representava a Terra e ao seu redor estão distribuídos os quatro elementos principais: água 1 e 6, fogo 2 e 7, madeira 3 e 8 e os metais 4 e 9.

 

Ainda na China e Índia, havia quem usasse os quadrados mágicos gravados, em metal ou em pedra, em forma de amuleto ou talismã.

 

No século XV ficaram conhecidos na Europa a partir da obra "Tratado de Quadrados Mágicos" do escritor bizantino Manuel Moschopoulos. Não se sabe ao certo quando este escritor nasceu, apenas se sabe que faleceu na Itália em 1460. Os quadrados mágicos eram relacionados com alquimia e astrologia e um quadrado mágico gravado em placa de prata era utilizado como amuleto contra a peste.

 

Em 1510, aproximadamente Heinrich Cornelius Agrippa escreveu "De Occulta Philosophia" que falava de quadrados mágicos de ordem 3 até a ordem 9 que eram associados aos planetas astrológicos.

 

     Saturno - associação a ordem 3

     Júpter - associação a ordem 4

     Marte - associação a ordem 5

     Solenóide - associação a ordem 6

     Vênus - associação a ordem 7

     Mercúrio - associação a ordem 8

     Luna - associação a ordem 9

 

 

A CURIOSA CLASSIFICAÇÃO DOS QUADRADOS MÁGICOS

 

Podem ser classificados em três tipos:

 

- Quadrados Mágicos Imperfeitos ou Defeituosos - não obedecem a todas as regras de um quadrado mágico, por exemplo, a soma das linhas e colunas não são iguais as das diagonais.

 

-  Mágicos Hipermágicos - tem certas propriedades adicionais, além das básicas. por exemplo, um quadrado mágico onde se troca duas colunas de lugar e se forma outro quadrado mágico.

 

- Quadrados Mágicos Diabólicos - são quadrados hipermágicos que possuem muitas propriedades a mais ou com propriedades muito complexas. O nome se refere exatamente a complexidade e dificuldade em se formar um destes.